যদি $A = \{x : x ext{ হলো } 5, 7 ext{ দ্বারা বিভাজ্য এবং } x

Question

যদি $A = \{x : x 	ext{ হলো } 5, 7 	ext{ দ্বারা বিভাজ্য এবং } x < 150\}$ হয়, তবে $P(A)$ এর সদস্য সংখ্যা কত?

Qrious Mind BD · Accepted Answer

সঠিক উত্তর: 16 — ব্যাখ্যা: সঠিক উত্তর 16।

যেসব সংখ্যা ৫ ও ৭ উভয় দ্বারা বিভাজ্য, তারা ৫ ও ৭-এর ল.সা.গু. দ্বারা বিভাজ্য:
$	ext{LCM}(5, 7) = 35$।

যেহেতু $x < 150$, তাই ৩৫ দ্বারা বিভাজ্য ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যাগুলো হলো:
$৩৫ 	imes ১ = ৩৫$
$৩৫ 	imes ২ = ৭০$
$৩৫ 	imes ৩ = ১০৫$
$৩৫ 	imes ৪ = ১৪০$

সুতরাং সেট $A = \{35, 70, 105, 140\}$।
সেট $A$-এর উপাদান সংখ্যা, $n = 4$।

আমরা জানি, কোনো সেটের উপাদান সংখ্যা $n$ হলে তার শক্তি সেট $P(A)$-এর সদস্য সংখ্যা হয় $2^n$:
সদস্য সংখ্যা $= 2^4 = 16$।

Qrious Mind BD · Answer

8

Qrious Mind BD · Answer

12

Qrious Mind BD · Answer

14

Qrious Mind BD · Answer

16