$\log_{\sqrt{8}} x = 3\frac{1}{3}$ হলে, $x$ এর মান কত?

Question

Qrious Mind BD · Accepted Answer

সঠিক উত্তর: 32 — ব্যাখ্যা: সঠিক উত্তর 32।

লগারিদমের সংজ্ঞানুযায়ী (যদি $\log_a b = c$ হয়, তবে $b = a^c$):
$x = (\sqrt{8})^{3\frac{1}{3}} = (\sqrt{8})^{\frac{10}{3}}$

ভিত্তি রূপান্তর করি:
$\sqrt{8} = (8)^{\frac{1}{2}} = (2^3)^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{3}{2}}$

এখন মান বসিয়ে পাই:
$x = \left(2^{\frac{3}{2}}ight)^{\frac{10}{3}} = 2^{\left(\frac{3}{2} 	imes \frac{10}{3}ight)} = 2^5 = 32$।

Qrious Mind BD · Answer

32

Qrious Mind BD · Answer

4

Qrious Mind BD · Answer

3

Qrious Mind BD · Answer

8